Lecturas

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CURIOSIDADES

Platón

Platón (420-348 a.C.) ejerció una gran influencia en el desarrollo  de las ciencias exactas. Fundó en Atenas la famosa Academia. 

En su entrada había un rótulo que decía: «Nadie entre aquí  que no sepa Geometría».

Entre otras frases características de Platón, se encuentran  las siguientes: «Los números gobiernan el mundo» o «Cuando  Dios ordenó el mundo, lo adornó de formas y números».

Códigos de números

Uno de los códigos numéricos más comunes son los números que identifican los coches, es decir, la matrícula. El actual sistema de matrículas utilizado en España es similar al de otros países de la Unión Europea.

El tamaño de la matrícula es 52 3 11 cm e incluye la letra E de España sobre la bandera de la Unión Europea, más una combinación de cuatro números (de 0000 a 9999) y tres letras (comenzaron por BBB y terminarán en ZZZ).

Cuando se acaban los números para una combinación de letras,  se pasa a la siguiente.

En este sistema se excluyen las vocales, las letras LL, CH  (incompatibles con el diseño, que no admite cuatro letras  en el último grupo), Ñ y Q, por confundirse con la N una  y con la O y el número 0 la otra.

Los quebrados

Las fracciones se conocen también con el nombre de «quebrados».

El origen de las fracciones, o quebrados, es muy remoto.

Ya eran conocidos por babilonios, egipcios y griegos.

Pero el nombre de fracción se lo debemos a Juan de Luna, que tradujo al latín, en el siglo XII,  el libro de aritmética de Al-Juarizmi.

De Luna empleó la palabra fractio para traducir la palabra árabe al-Kasr, que significa quebrar, romper

La criptografía y el criptoanálisis

La criptografía es la ciencia que estudia la protección de la información con distintos métodos para impedir el acceso a la misma de personas no autorizadas.

El criptoanálisis trata de romper los métodos anteriores para conseguir la información original. La criptografía es tan antigua como la escritura.

Se dice que las primeras civilizaciones que usaron la criptografía fueron la egipcia, la mesopotámica, la hindú y la china.

Hoy en día la criptografía es una disciplina de gran importancia: las comunicaciones de los gobiernos, entre sedes de una empresa, en transacciones económicas, en el comercio por Internet, en las llamadas por teléfono móvil, necesitan estar protegidas y a salvo de intrusos para salvaguardar los intereses y la intimidad de las personas.

Los métodos criptográficos y de criptoanálisis actuales usan fórmulas muy complejas que aprovechan la enorme potencia de cálculo de los ordenadores.

El proceso suele ser el que ves en el gráfico.

Un emisor A quiere mandar un mensaje m al receptor B. Para que un intruso C no pueda leerlo, A lo somete a un proceso descifrado, consiguiendo un criptograma M,  que es el que envía a B. Este, al recibirlo, lo somete a un proceso de descifrado, obteniendo el mensaje original, m. El criptoanálisis le serviría a C, si tiene éxito, para obtener  el mensaje m a partir del criptograma M.

El cifrado de César

El cifrado de César consiste en desplazar cada letra del alfabeto tres lugares. El texto que ciframos lo pondremos en minúscula y el criptograma obtenido en mayúsculas. Observa la relación entre las letras:

Por ejemplo, «enemigo» al cifrarlo queda H P H O L J R, y al descifrar O R U D obtenemos «mora». Compruébalo y trata de descifrar el siguiente mensaje:   H Ñ       H A D O H P        H V        H Ñ         Ñ X P H V

Historia de las potencias

Los babilonios usaban la elevación a potencia como auxiliar de la multiplicación, y los griegos utilizaban los cuadrados.

Diofanto (siglo III d.C.) ideó la notación: x, xx, xxx, etc.,  para expresar la primera, segunda y tercera potencias de x.

Descartes (siglo XVII) introdujo la notación moderna: x, x², x³ …

Euclides

Euclides (325-265 a.C.) fue un matemático griego que vivió en Alejandría, aunque poco más se sabe de su vida.

Escribió su famosa obra titulada Elementos, que constaba de trece tomos. En ellos recopiló todos los conocimientos geométricos conocidos en su época y describió la teoría de los números.

La ilusión de Hering y el cine

La ilusión de Hering es una ilusión óptica descubierta por el fisiólogo alemán Ewald Hering en 1861. Esta ilusión consiste en que, desde, un punto de vista perceptivo, una línea recta parece torcerse.

Esta ilusión es utilizada por algunas películas de ciencia ficción para lograr efectos especiales.

  

Historia de los números decimales

Las antiguas civilizaciones no utilizaban las fracciones decimales.

Los egipcios se centraron en las fracciones unitarias y los babilonios utilizaban  un sistema sexagesimal manejando fracciones cuyos denominadores eran potencias de 60.

Aunque las fracciones decimales (y, por tanto, los números decimales)  eran conocidas y utilizadas por árabes y chinos, se atribuye generalmente al científico y matemático belga Simon Stevin (1548-1620), en sus obras  la Thiende y la Disme, la introducción de los decimales en el uso común.

Stevin no utilizó nuestro actual sistema de notación sino un sistema propio  un tanto enrevesado.

Así, donde nosotros escribimos 923,456, él lo hacía: 923(0) 4(1) 5(2) 6(3) simbolizando 923 unidades, 4 décimas, 5 centésimas y 6 milésimas.

Más tarde, el suizo Jobst Bürgi (1552-1632) simplificó esa notación eliminando la mención del orden de las unidades decimales consecutivas y poniendo junto a la cifra de las unidades el signo °. Así, el número 923,456 se escribía como: 923°456.

En lo que respecta a nuestra coma decimal no se popularizó su uso hasta que no fue utilizada por el escocés John Napier (1550-1617).

Actualmente, en los países anglosajones se utiliza un punto para separar  la parte entera de la decimal; así, en el número anterior: 923.456.

Se cree que su uso comenzó en 1616 con la traducción de una obra de Napier al inglés realizada por E. Wright.

John Napier

John Napier nació en Escocia en 1550. Hombre socialmente acomodado, estudió en la Universidad de San Andrés. Edificó un castillo en 1574 donde se reunían inventores, matemáticos, astrólogos, poetas, pintores…

Fue un gran inventor, realizando importantes investigaciones en el campo de la agricultura, creando fertilizantes y sustancias  con las que poder combatir las plagas.

Para él, el estudio de las  Matemáticas era un simple pasatiempo. Publicó varios libros donde siempre se disculpaba por su poca profundidad de argumentos.

Falleció en la misma ciudad que le vio nacer, Edimburgo, en 1617.

  

¿Por qué «Estadística»?

Los primeros indicios de Estadística se encuentran en la isla de Cerdeña, en restos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, los primeros habitantes  de la isla. Estos monumentos donde aparecen son bloques de basalto superpuestos sin mortero, cuyas paredes muestran toscas señales que han sido interpretadas como signos que utilizaban para llevar la cuenta del ganado  y la caza.

En el siglo XVII, Godofredo Achenwall le dio  a esta ciencia el nombre de «Estadística», palabra que etimológicamente deriva de la palabra status,que significa estado o situación.

El Sistema Métrico Decimal

El Sistema Métrico Decimal nació en la Revolución Francesa. En 1791 se aunaron los esfuerzos de los matemáticos franceses más importantes, como Monge, Lagrange, Laplace, Legendre y Condorcet, para la confección del Sistema Métrico Decimal tal como lo conocemos hoy día. En aquel momento se definió la unidad fundamental de longitud como, nada más y nada menos, que la «diezmillonésima parte de un cuadrante del meridiano terrestre». Un poco complicado, pero aún  sigue vigente.

El inicio de la Geometría

Una de las historias sobre la aparición de las Matemáticas  nos remonta al antiguo Egipto.

El faraón Sesostris dividió la tierra del margen del río Nilo de manera que cada agricultor recibiera una parcela igual, originándose con ello la Geometría. Recordemos que precisamente la palabra Geometría significa medida de tierras.

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